一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原来的长方体的体...一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 01:44:28

一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原来的长方体的体...一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原
一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原来的长方体的体...
一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原来的长方体的体积是多少立方厘米?

一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原来的长方体的体...一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加56平方厘米.原
高增加2厘米,就变成一个正方体,此时表面积增加的量 = 正方形周长 * 2 = 56
所以正方形周长 = 28
正方形边长 = 28/4 = 7cm
所以原来的长方体的体积 = 7*7*5 = 245cm^2

增加的实际上是4个面的面积：56/4=14平方厘米，得出的是一个面的面积
14平方厘米/增加的2厘米=7厘米是正方形的边长
所以原来的长方体的体积 = 7*7*5 = 245平方厘米
体积是：245平方厘米！

由题得，长方形的上、下底是一个正方形，高增加后，你从上往下看，上底面积并没有增加。所以56=上底边长*2*4，解得上底边长为7，高=7-2=5。长方形体积为7*7*5=245。

设长方体长宽均为L，高为x，则有L＝x＋2，x＝L－2；
原长方体的表面积为：L×L×2+L×x×4＝（x＋2）×(x+2)×6－56＝L×L×6－56，
联合求解可得x＝7，
原长方体表面积为9×9×2－56＝106（平方厘米）。

56/2=28
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