已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)² 的最小值为?(求详解)

已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)² 的最小值为?(求详解)
已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)
已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)² 的最小值为?(求详解)

已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)² 的最小值为?(求详解)
意为直线X+Y+1=0上找一点到P(-2,-3)的距离最小.
过P直线X+Y+1=0的垂直：Y+3=1×(X+2),即X-Y=1,
联立方程组：
X+Y=-1
X-Y=1
得X=0,Y=-1,
∴当X=0,Y=-1时,
√［(X+2)^2+(Y+3)^2］最小=2√2.

(x+2)²+(y+3)²其实可以看成以（-2，-3）为圆心的圆，于是
问题即可转化成点（-2，-3）到直线x+y+1=0的距离
用求点到直线距离公式可得
d=l-2-3+1l/√(1²+1²)=2√2
所以
√(x+2)²+(y+3)² 的最小值为2√2

解析几何问题
x+y+1=0是一条直线
√(x+2)²+(y+3)² 是直线上的点到定点（-2，-3）的距离
问题一下子转换到
求定直线x+y+1=0到定点（-2，-3）的最短距离
显然可再次转换到求两直线的距离
另一条直线为平行于x+y+1=0且过（-2，-3）点
显然为x+y...

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解析几何问题
x+y+1=0是一条直线
√(x+2)²+(y+3)² 是直线上的点到定点（-2，-3）的距离
问题一下子转换到
求定直线x+y+1=0到定点（-2，-3）的最短距离
显然可再次转换到求两直线的距离
另一条直线为平行于x+y+1=0且过（-2，-3）点
显然为x+y+5=0
则两直线距离为（5-1）/√(1²+1²) =2√2

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