y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:50:47
y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解
y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解
y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解
∵y''-2y'+y=0的特征方程是r²-2r+1=0,则r=1
∴y''-2y'+y=0的通解是
y=(C1x+C2)e^x (C1,C2是积分常数)
∵设y''-2y'+y=sinx+xe^x的特解是
y=Acosx+Bsinx+Cx³e^x
∴ y'=-Asinx+Bcosx+3Cx²e^x+Cx³e^x
y''=-Acosx-Bsinx+6Cxe^x+6Cx²e^x+Cx³e^x
代入原方程整理
2Asinx-2Bcosx+6Cxe^x=sinx+xe^x
解得: A=1/2,B=0,C=1/6
∴y''-2y'+y=sinx+xe^x的特解是
y=(1/2)cosx+(1/6)x³e^x
故y''-2y'+y=sinx+xe^x的通解是
y=(C1x+C2)e^x+(1/2)cosx+(1/6)x³e^x (C1,C2是积分常数).
y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解
求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT
求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx)
y=e^(-2x)×sinx,求y‘
y=e^x(sinx+cosx)的导数y=e^x(sinx+cosx)导数
y=e^x(sinx-2cosx)的导数
微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为
y=x平方+e的X次方-sinx y=2的x+3次方
求y=x^2×sinx的导数求y=x^2×sinx,y=(x+cosx)/(x+sinx),y=3^x×e^x-2^x+e,y=lnx/(x^2+1)的导数
验证Y=e^X sinx满足关系式y''-2y'+2y=0jijiji
常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解
求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解.
求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e
几个求导题--帮助y=cosx^x y=sinx^x求y的导数y=f(lnx)+f(e^x^2)求y导数
y=e^x(cosx+sinx)求导
y=e^x乘以sinx 求导.
设y=y(x)的参数方程是 x=(sinx-cosx)e^t,y=(sinx+cosx)e^t,则y'和y''为什么,
求大神做几道高数题,1、y‘=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y“=sinx 4、y”=3y‘-3y